2021年中考數(shù)學(xué)幾何知識點(diǎn)：空間圖形與證明(3)

　　(2)到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。

　　相交線

　　16、相交線中的角

　　兩條直線相交，可以得到四個(gè)角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對頂角。我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角叫做臨補(bǔ)角。

　　臨補(bǔ)角互補(bǔ)，對頂角相等。

　　直線AB，CD與EF相交(或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截)，構(gòu)成八個(gè)角。其中∠1與∠5這兩個(gè)角分別在AB，CD的上方，并且在EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對角叫做同位角;∠3與∠5這兩個(gè)角都在AB，CD之間，并且在EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角;∠3與∠6在直線AB，CD之間，并側(cè)在EF的同側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。

　　17、垂線

　　兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

　　直線AB，CD互相垂直，記作"AB⊥CD"(或"CD⊥AB")，讀作"AB垂直于CD"(或"CD垂直于AB")。

　　垂線的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

　　平行線(3~8分)

　　18、平行線的概念

　　在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號"∥"表示，如"AB∥CD"，讀作"AB平行于CD"。

　　同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。

　　注意：

　　(1)平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。

　　(2)當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。

　　19、平行線公理及其推論

　　平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　20、平行線的判定

　　平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。

　　平行線的兩條判定定理：

　　(1)兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡稱：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

　　(2)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

　　補(bǔ)充平行線的判定方法：

　　(1)平行于同一條直線的兩直線平行。

　　(2)垂直于同一條直線的兩直線平行。

　　(3)平行線的定義。

　　21、平行線的性質(zhì)

　　(1)兩直線平行，同位角相等。

　　(2)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

　　(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

對稱圖形，同時(shí)圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

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