2021中考數(shù)學(xué)有理數(shù)大小比較

      1.2.4有理數(shù)大小比較

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握有理數(shù)大小的比較法則.

2.能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.

重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握有理數(shù)大小的比較法則.

難點(diǎn)：比較有理數(shù)的大小

學(xué)法指導(dǎo)：

交流討論，歸納類比

教學(xué)過程：

預(yù)習(xí)課本：

第12到第13頁有理數(shù)大小比較

下面是我國5座城市某天的最低溫度：

武漢-5 ℃，北京-10℃，上海0℃，哈爾濱-20℃ 廣州10℃

(1)將這5座城市這一天的最低氣溫按照由低到高的順序排列出來.

(2)這5座城市這一天的最低氣溫在溫度計(jì)上對應(yīng)的位置有什么規(guī)律?

(3)將這5座城市這一天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，這些數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的位置有什么關(guān)系?

歸納在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù).

正數(shù)0，0負(fù)數(shù)，正數(shù)負(fù)數(shù).

(4)比較下列兩座城市之間最低氣溫的高低(填“高于”或“低于”)

北京__________武漢;北京__________哈爾濱.

(5)求出下列各數(shù)的絕對值：-5 -10 -20，并比較它們絕對值的大小.

(6)由上你發(fā)現(xiàn)了什么?

思考：結(jié)合絕對值，兩個(gè)負(fù)數(shù)之間如何比較大小?

歸納兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而.

合作探究：

有理數(shù)大小的比較方法1：

借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

(數(shù)軸比較法):

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

有理數(shù)大小的比較方法2：

運(yùn)用法則比較有理數(shù)的大小

對于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系?兩個(gè)負(fù)數(shù)之間如何比較大小?

結(jié)論：(1)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);

自測提升：

例題探究：

例1：在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“<”號連接.

例2：比較下列各數(shù)的大小.

(1)-(-3)和-(+2);

(2)-和-;

(3)|-|和-(-0.83)

例3：下列判斷，正確的是( )

A.若a>b，則│a│>│b│ B.若│a│>│b│，則a>b

C.若ab>0，則│a│>│b│

鞏固練習(xí)

1.在有理數(shù)0，│-(-3)│，-│+1000│，-(-5)中最大的數(shù)是( )

A.0 B.-(-5) C.-│+1000│ D.│-(-3)│

2.比較下列各對數(shù)的大小：

(1)-(-1)-(+2); (2) ;

(3); (4) -(-2).

3.將下列這些數(shù)用“<”連接.

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