中考數學解題中常見的“漏解”情況分析(2)

　　例：若直角三角形三條邊分別為3、4、c，求c的值。

　　分析：此題中的c并不一定是代表斜邊，也可能是直角邊，而有些同學錯誤地將其與勾股定理中的c混淆起來，認為c一定是斜邊，導致漏解。

　　例：圓O的半徑為5cm，兩條互相平行的弦長分別為6cm、8cm，求兩條弦之間的距離。

　　分析：兩條弦在圓中的位置關系可能在圓心的同側或者在圓心的兩側，因此在解答時不能依據自己的習慣進行思考。

　　三、忽視特殊性，導致漏解

　　許多問題中存在著特殊情況，一旦忽視了這些特殊情況，往往容易導致漏解。

　　例：已知拋物線y=x2及該拋物線上一點A(1，1)求與此拋物線只有一個公共點A的直線方程。

　　分析：此題大部分同學設直線方程為y=kx+b，并與y=x2組成方程組，消去y，解得直線方程y=2x-1，但還有一條特殊的直線x=1也是符合題意的，這條直線中的k不存在，因而用以上方法求解必定會被遺漏。

　　上述是同學們在解答基礎題中經常出現的分類思考不全面的情況，而在利用分類討論思想求解相關綜合題有時比較復雜，在這里介紹一些方法，給同學們一些啟示。

　　首先，要嚴密審題，一字一句閱讀，切勿匆匆看題。有時疏忽了一字一句，使該討論的不討論，即使討論了也不全面，如題中出現的“線段”、“射線”或“直線”都是有區別的，不能把它們都當作“線段”去求解。

　　例如：方程(a－1)x2－6x+4=0有實數根，則a的取值范圍是多少？

　　對此題，同學們往往認為只要利用“△”求解一元二次方程，但題中出現“方程”，應該既要考慮它可能是一元二次方程，也可能是一元一次方程，不應人為地縮小了a的范圍僅當作一元二次方程去求解。

　　其次，對可能出現的幾種情況要全面考慮到，是否還有其他可能情況，爭取做到全面、完整、勿缺、勿漏。

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