中考備考復習建議(3)

　　縱觀近幾年全國各地的中考壓軸題，絕大部分都是與平面直角坐標系有關的，其特點是通過建立點與數即坐標之間的對應關系，一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數問題的解答。

　　2.學會運用函數與方程思想

　　從分析問題的數量關系入手，適當設定未知數，把所研究的數學問題中已知量和未知量之間的數量關系，轉化為方程或方程組的數學模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想。用方程思想解題的關鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程(組)。這種思想在代數、幾何及生活實際中有著廣泛的應用。

　　直線與拋物線是初中數學中的兩類重要函數，即一次函數與二次函數所表示的圖形。因此，無論是求其表達式還是研究其性質，都離不開函數與方程的思想。例如函數解析式的確定，往往需要根據已知條件列方程或方程組并解之而得。

　　3.學會運用分類討論思想

　　可以說分類討論思想是中考中必考的一種數學思想。我們常見的需要分類的有以下幾種：(1)根據定義分類。有些數學概念在下定義已經對所考慮的對象的范圍作了限制(如二次方程，要求二次項系數不為零)，當解題過程的變換需要突破這些限制時，就必須分類討論。(2)根據數學運算的適用范圍分類。有些數學運算的實施需要一定的條件(如零不能作除數，不等式兩邊同乘以或除以某數時必須考慮正負等等)，若在運算中要突破該運算的限制條件，就要進行分類討論。(3)根據圖形中位置的不同分類。有些幾何問題，因圖形的位置不能確定或形狀不能確定，就必須分類全面討論。中考中幾何的分類往往是占多數的。如一個動點在直線AB上運動，可能就要根據其具體的位置進行分類；如討論等腰三角形、直角三角形、平行四邊形等存在性問題也要進行分類討論。考試中分類要嚴密完整，即使該情況不存在也是需要分類做說明，不能因為是不存在而直接略過不提

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