初二期中考試數學知識點大全(2)

　　一．二次根式

　　一般地，形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。當a＞0時，√a表示a的算數平方根，其中√0=0，其中被開方數必須是非負數

　　三．最簡二次根式

　　最簡二次根式必須同時滿足下列條件：

　　（1）被開方數中不含開方開的盡的因數或因式

　　（2）被開方數中不含分母

　　（3）分母中不含根式

　　四．同類二次根式

　　二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。

　　五．二次根式的運算

　　(1)因式的外移和內移：如果被開方數中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術根代替而移到根號外面；如果被開方數是代數和的形式，那么先分解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面。

　　(2)二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式.

　　(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，將被開方數相乘(除)，所得的積(商)仍作積(商)的被開方數并將運算結果化為最簡二次根式.

　　（4）有理數的加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律都適用于二次根式的計算。

　　分式

　　一、分式的基本概念

　　1.分式的定義

　　一般地，我們把形如A/B的代數式叫做分式，其中A，B都是整式，且B含有字母。A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式也可以看做兩個整式相除（除式中含有字母）的商。

　　2.分式的基本性質

　　分式的分子和分母同乘（或除以）一個不為0的整式，分式的值不變。

　　其中，M是不等于0的整式。

　　3.分式的約分

　　把分式中分子和分母的公因式約去，叫做分式的約分。

　　4.最簡分式

　　分子和分母沒有公因式的分式叫做最簡分式。利用分式的基本性質可以對分式進行化簡

　　二、分式的運算

　　1、分式的乘除

　　分式的乘法法則

　　分式與分式相乘，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

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