一、目標(biāo)與要求
1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的。
2.能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
3.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算；
4.了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)；
5.通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過有理數(shù)的除法
二、重點
正、負(fù)數(shù)的概念；
正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；
有理數(shù)的加法法則；
除法法則和除法運算。
三、難點
負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量；
數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；
異號兩數(shù)相加的法則；
根據(jù)除法是乘法的逆運算，歸納出除法法則及商的符號的確定。
四、知識框架
五、知識點、概念總結(jié)
1.正數(shù)：比0大的數(shù)叫正數(shù)。
2.負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)。
3.有理數(shù)：
（1）凡能寫成q/p（p，q為整數(shù)且p不等于0）形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；
（2）有理數(shù)的分類：
4.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。
5.相反數(shù)：
（1）只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0;
（2）相反數(shù)的和為0等價于a+b=0等價于a、b互為相反數(shù)。
6.絕對值：
（1）正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；
注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；
（2）絕對值可表示為：
絕對值的問題經(jīng)常分類討論；
7.有理數(shù)比大小：
（1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；
（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；
（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；
（4）兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小；
（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；
（6）大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.
8.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；
注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么a的倒數(shù)是1/a;若ab=1等價于a、b互為倒數(shù)；若ab=-1等價于a、b互為負(fù)倒數(shù)。
9. 有理數(shù)加法法則：
（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。
10.有理數(shù)加法的運算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a ;
（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
11.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）。
12.有理數(shù)乘法法則：
（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；
（2）任何數(shù)同零相乘都得零；
（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定。
13. 有理數(shù)乘法的運算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba;
（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 。
14.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即a/0無意義。
15.有理數(shù)乘方的法則：
（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時：（-a）n=-an或（a-b）n=-（b-a）n ，當(dāng)n為正偶數(shù)時：（-a）n =an 或（a-b）n=（b-a）n 。
16.乘方的定義：
（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；
17.科學(xué)記數(shù)法：
把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。
18.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。
19.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。
20.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減。
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