2019中考九年級數學上冊課本答案第21章

1.解：(1)196x?-1=0，移項，得196x?=1，直接開平方，得14x=±1，x=± 1/14，∴原方程的解為x_1=1/14，x_2=-1/14.

(2)4x?+12x+9=81，原方程化為x?+3x-18=0，∵a=1，b=3，c=-18，b?-4ac=3?-4×1×(-18)=81>0，∴x= (-3±√81)/(2×1)=(-3±9)/2，∴x_1=-6，x_2=3.

(3)x?-7x-1=0，∵a=1，b=-7，c=-1，b?-4ac=(-7)?-4×1×(-1)=53>0，∴x= (-(-7)±√53)/2=(7±√53)/2，∴x_1=(7+√53)/2，x_2=(7-√53)/2.

(4)2x?+3x=3，原方程化為2x?+3x-3=0，∵a=2，b=3,b=-3,b?-4ac=3?-4×2×(-3)=33>0，∴x= (-3±√33)/(2×2)=(-3±√33)/4，∴x_1=(-3+√33)/4，x_2=(-3-√33)/4.

(5)x?-2x+1=25，原方程化為x?-2x-24=0，因式分解，得(x-6)(x+4)=0，∴x-6=0或x+4=0，∴x_1=6，x_2=-4.

(6)x(2x-5)=4x-10，原方程化為(2x-5)(x-2)=0，,2x-5=0或x-2=0，∴x_1=5/2，x?=2.

(7)x?+5x+7=3x+11，原方程化為x?+2x-4=0，∵a=1，b=2，c=-4，b?-4ac=2?-4×1×(-4)=20>0，∴x= (-2±√20)/(2×1)=(-2±2√5)/2=-1±√5，∴x_1=-1+√5，x_2=-1-√5.

(8)1-8x+16x?=2-8x，原方程化為(1-4x)(-1-4x)=0，,1-4x=0或-1-4x=0，∴x_1=1/4，x_2=-1/4.

2.解：設其中一個數為(8-x)，根據題意，得x(8-x)=9.75，整理，得x?-8x+9.75=0，解得x_1=6.5，x_2=1.5.當x=6.5時，8-x=1.5;當x=1.5時，8-x=6.5.答：這兩個數是6.5和1.5.

3.解：設矩形的寬為x cm，則長為(x+3)cm.由矩形面積公式可得x(x+3)=4，整理，得x?+3x-4=0，解得x_1=-4，整理，得x?+3x-4=0，解得x_1=-4，x_2=1.因為矩形的邊長是正數，所以x=-4不符合題意，舍去，所以x=1，所以x+3=1+3=4.答：矩形的長是4cm，寬是1cm.

4.解：設方程的兩根分別為x_1，x_2.

(1)x_1+x_2=5，x_1?x_2=-10.

(2) x_1+x_2=-7/2，x_1?x_2=1/2.

(3)原方程化為3x?-2x-6=0，∴x_1+x_2=2/3，x_1?x_2=-2.

(4)原方程化為x?-4x-7=0，∴x_1+x_2=4，x_1?x_2=-7.

5.解：設梯形的傷低長為x cm ，則下底長為(x+2)cm，高為(x-1)cm，根據題意，得1/2 【x+(x+2)】?(x-1)=8，整理，得x?=9，解得x_1=3，x_2=-3.因為梯形的低邊長不能為負數，所以x=-3不符合題意，舍去，所以x=3，所以x+2=5，x-1=2.畫出這個直角梯形如圖1所示.

6.解：設這個長方體的長為5x cm，則寬為2 x cm，根據題意，得2x?+7-4=0，解得x_1=1/2，x_2=-4.因為長方體的棱長不能為負數，所以x=-4不合題意，舍去，所以x= 1/2.所以這個長方體的長為5x=1/2×5=2.5(cm)，寬為2x=1(cm).畫這個長方體的一個展開圖如圖2所示.(注意：長方體的展開圖不唯一)

7.解:設應邀請x個球隊參加比賽，由題意可知(x-1)+(x-2)+…+3+2+1=15，即1/2 x(x-1)=15，解得x_1=6，x_2=-5.因為球隊的個數不能為負數，所以x=-5不符合題意，應舍去，所以x=6.答：應邀請6個球隊參加比賽.

8.解：設與墻垂直的籬笆長為x m，則與墻平行的籬笆 為(20-2x)m.根據題意，得x(20-2x)=50，整理，得x?-10x+25=0，解得x_1=x_2=5，所以20-2x=10(m).答：用20m長的籬笆圍城一個長為10m，寬為5m的矩形場地.(其中一邊長為10m，另兩邊均為5m)

9.解：設平均每次降息的百分率變為x，根據題意，得2.25%(1-x)?=1.98%，整理，得(1-x)?=0.88，解得x_1=1-√0.88，x_2=1+√0.88.因為降息的百分率不能大于1，所以x=1+√0.88不合題意，舍去，所以x=1-√0.88≈0.0619=6.19%.答：平均每次降息的百分率約是6.19%.

10.解：設人均收入的年平均增長率為x，由題意可知12000(x+1)?=14520，解這個方程，得x+1=±√(1.21，)∴x=√1.21-1或x=-√1.21-1，又∵x=-√1.21-1不合題意，舍去，∴x=(√1.21-1)×100%=10%.答：人均收入的年平均增長率是10%.

11.解：設矩形的一邊長為x cm，則與其相鄰的一邊長為(20-x)cm，由題意得x(20-x)=75，整理，得x?-20x+75=0，解得x_1=5，x_2=15，從而可知矩形的一邊長15cm，與其相鄰的一邊長為5cm.當面積為cm?時，可列方程x(20-x)=，即x?-20x+=0.∵△=-4<0，∴次方程無解，∴不能圍成面積為cm?的矩形.

12.解：設花壇中甬道的寬為x m.梯形的中位線長為1/2 (100+180)=140(m)，根據題意，得1/2(100+180)×80×1/6=80?x?2+140x-2x?，整理，得3x?-450x+2800=0，解得x_1=(450+√168900)/6=75+5/3 √1689，x_2=(450-√168900)/6=75-5/3 √1689.因為x=75+5/3 √1689不符合題意，舍去，所以x=75-5/3 √1689≈6.50(m).故甬道的寬度約為6.50m.

13.解：(1)5/4=1.25(m/s)，所以平均每秒小球的滾動速度減少1.25m/s.

(2)設小球滾動5m用了x s.(5+(5-1.25x))/2x=5，即x?-8x+8=0，解得x_1=4+2√2 (舍)，x_2=4-2√2≈1.2.答：小球滾動5 m 約用了1.2s.

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