2019初三數學知識點總結拋物線頂點坐標公式

拋物線頂點坐標公式

y=ax?+bx+c(a=?0)的頂點坐標公式是(-b/2a，(4ac-b?)/4a)

y=ax?+bx的頂點坐標是(-b/2a，-b?/4a)

相關結論

過拋物線y^2=2px(p>0)焦點F作傾斜角為θ的直線L,L與拋物線相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有

① x1*x2 = p^2/4 , y1*y2 = —P^2,要在直線過焦點時才能成立;

② 焦點弦長：|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)^2];

③ (1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;

④若OA垂直OB則AB過定點M(2P，0);

⑤焦半徑：|FP|=x+p/2 (拋物線上一點P到焦點F距離等于到準線L距離);

⑥弦長公式：AB=√(1+k^2)*│x2-x1│;

⑦△=b^2-4ac;

⑧由拋物線焦點到其切線的垂線距離，是焦點到切點的距離，與到頂點距離的比例中項;

⑨標準形式的拋物線在x0，y0點的切線就是：yy0=p(x+x0)。

⑴△=b^2-4ac>0有兩個實數根;

⑵△=b^2-4ac=0有兩個一樣的實數根;

⑶△=b^2-4ac<0沒實數根。

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