數據的分析八

　　類型四、統計思想

　　5、我國是世界上嚴重缺水的國家之一．為了倡導“節約用水從我做起”，小剛在他所在班的50名同學中，隨機調查了10名同學家庭中一年的月均用水量(單位：t)，并將調查結果繪成了如圖所示的條形統計圖．

　　(1)求這10個樣本數據的平均數、眾數和中位數；

　　(2)根據樣本數據，估計小剛所在班50名同學家庭中月均用水量不超過7t的約有多少戶．

　　【思路點撥】（1）根據條形統計圖，即可知道每一名同學家庭中一年的月均用水量．再根據加權平均數的計算方法、中位數和眾數的概念進行求解；（2）首先計算樣本中家庭月均用水量不超過7t的用戶所占的百分比，再進一步估計總體．

　　【答案與解析】

　　解：(1)觀察條形圖，可知這組樣本數據的平均數是

　　．

　　∴這組樣本數據的平均數為6.8．

　　∴在這組樣本數據中，6.5出現了4次，出現的次數最多．

　　∴這組數據的眾數是6.5．

　　∵將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是6.5，有．

　　∴這組數據的中位數是6.5．

　　(2)∵10戶中月均用水量不超過7t的有7戶，有．

　　∴根據樣本數據，可以估計出小剛所在班50名同學家庭中月均用水量不超過7t的約有35戶．

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