數(shù)據(jù)的分析六

　　類型三、極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

　　4、某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同，小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差（見(jiàn)小宇的作業(yè)）．

　　甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

　　第1次第2次第3次第4次第5次

　　甲成績(jī)94746

　　乙成績(jī)7577

　　（1）＝_____；＝_______；

　　（2）請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線；

　　（3）①觀察圖，可看出______的成績(jī)比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）．參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績(jī)的方差，并驗(yàn)證你的判斷．②請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中．

　　【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)他們的總成績(jī)相同，得出＝30－7－7－5－7＝4，進(jìn)而得出＝30÷5＝6；（2）根據(jù)（1）中所求得出的值進(jìn)而得出折線圖即可；（3）①觀察圖，即可得出乙的成績(jī)比較穩(wěn)定；②因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均水平（平均數(shù)）相同，根據(jù)方差得出乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中．

　　【答案與解析】

　　解：（1）由題意得：甲的總成績(jī)是：9＋4＋7＋4＋6＝30，

　　則＝30－7－7－5－7＝4，＝30÷5＝6，

　　故答案為：4，6；

　　（2）如圖所示：

　　；

　　（3）①觀察圖，可看出乙的成績(jī)比較穩(wěn)定，

　　故答案為：乙；

　　由于＜，所以上述判斷正確．

　　②因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均水平（平均數(shù)）相同，根據(jù)方差得出乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中．

　　【總結(jié)升華】此題主要考查了方差的定義以及折線圖和平均數(shù)的意義，根據(jù)已知得出的值進(jìn)而利用方差的意義比較穩(wěn)定性即可．

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