數據的分析二

　　【要點梳理】

　　要點一、算術平均數和加權平均數

　　一般地，對于個數，我們把叫做這個數的算術平均數，簡稱平均數，記作.計算公式為.

　　要點詮釋：平均數表示一組數據的“平均水平”，反映了一組數據的集中趨勢.

　　（1）當一組數據較大時，并且這些數據都在某一常數附近上、下波動時，一般選用簡化計算公式.其中為新數據的平均數，為取定的接近這組數據的平均數的較“整”的數.

　　（2）平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任一數據的變動都會相應引起平均數的變動.所以平均數容易受到個別特殊值的影響.

　　若個數的權分別是，則叫做這個數的加權平均數.

　　要點詮釋：（1）相同數據的個數叫做權，越大，表示的個數越多，“權”就越重.數據的權能夠反映數據的相對“重要程度”.

　　（2）加權平均數實際上是算術平均數的另一種表現形式，是平均數的簡便運算.

　　要點二、中位數和眾數

　　1.中位數的概念：將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數稱為這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數稱為這組數據的中位數.

　　要點詮釋：（1）一組數據的中位數是唯一的；一組數據的中位數不一定出現在這組數據中.

　　（2）由一組數據的中位數可以知道中位數以上和以下數據各占一半.

　　2.眾數的概念：一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的眾數.

　　要點詮釋：（1）一組數據的眾數一定出現在這組數據中；一組數據的眾數可能不止一個；如果所有數據出現的次數都一樣，那么這組數據就沒有眾數.

　　（2）眾數是一組數據中出現次數最多的數據而不是數據出現的次數.

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