2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：菱形判定方法

(一)菱形的判定

在同一平面內(nèi)，

1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2、四邊相等的四邊形是菱形。

3、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

4，對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形。

依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形稱為中點(diǎn)四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點(diǎn)四邊形的形狀始終是平行四邊形。菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形。

菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形。

(二)菱形的特殊性質(zhì)

菱形是特殊的平行四邊形，它具備平行四邊形的一切性質(zhì)，同時(shí)也有自己的特點(diǎn)。

1、對(duì)角線互相垂直且平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;

2、四條邊都相等;

3、對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ);

4、菱形既是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在直線，也是中心對(duì)稱圖形,

5、在60°的菱形中，短對(duì)角線等于邊長(zhǎng)，長(zhǎng)對(duì)角線是短對(duì)角線的根號(hào)三倍。

之所以說菱形有著自己的特殊性質(zhì)那是因?yàn)樗�本身就是個(gè)特殊的平行四邊形。

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