2019年中考數學復習備考必做試題(4)

A級 基礎題

1.分式方程5x+3=2x的解是( )

A.x=2 B.x=1 C.x=12 D.x=-2

2.(2012年湖南永州)下面是四位同學解方程2x-1+x1-x=1過程中去分母的一步，其中正確的是( )

A.2+x=x-1 B.2-x=1 C.2+x=1-x D.2-x=x-1

3.(2012年湖北隨州)分式方程10020+v=6020-v的解是( )

A.v=-20 B.v=5 C.v=-5 D.v=20

4.(2012年四川內江)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用的時間相同.已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設甲車的速度為x千米/時，依題意列方程正確的是( )

A.30x=40x-15 B.30x-15=40x C.30x=40x+15 D.30x+15=40x

5.(2013年甘肅白銀)若代數式2x-1-1的值為零，則x=________.

6.(2012年江蘇連云港)今年6月1日起，國家實施了《中央財政補貼條例》，支持高效節能電器的推廣使用.某款定速空調在條例實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元，若同樣用1萬元所購買的此款空調臺數，條例實施后比條例實施前多10%，則條例實施前此款空調的售價為 ______________元.

7.(2013年寧夏)解方程：6x-2=xx+3-1.

8.(2012年江蘇泰州)當x為何值時，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3?

9.(2013年廣東珠海文園中學一模)某工廠加工某種產品，機器每小時加工產品的數量比手工每小時加工產品的數量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產品，機器加工所用的時間是手工加工所用時間的37倍，求手工每小時加工產品的數量.

B級 中等題

10.(2013年黑龍江牡丹江)若關于x的分式方程2x-ax-1=1的解為正數，那么字母a的取值范圍是__________.

11.若關于x的方程axx-2=4x-2+1無解，則a的值是__________.

12.(2013年廣東中山一模)中山市某施工隊負責修建1800米的綠道.為了盡量減少施工對周邊環境的影響，該隊提高了施工效率，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結果提前兩天完成.求實際平均每天修綠道的長度?

C級 拔尖題

13. 由于受到手機更新換代的影響，某手機店經銷的iPhone4手機二月售價比一月每臺降價500元.如果賣出相同數量的iPhone4手機，那么一月銷售額為9萬元，二月銷售額只有8萬元.

(1)一月iPhone4手機每臺售價為多少元?

(2)為了提高利潤，該店計劃三月購進iPhone4S手機銷售，已知iPhone4每臺進價為3500元，iPhone4S每臺進價為4000元，預計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案?

(3)該店計劃4月對iPhone4的尾貨進行銷售，決定在二月售價基礎上每售出一臺iPhone4手機再返還顧客現金a元，而iPhone4S按銷售價4400元銷售，如要使(2)中所有方案獲利相同，a應取何值?

參考答案

1.A 2.D 3.B 4.C 5.3

6.2200 解析：設條例實施前此款空調的售價為x元，由題意列方程，得10 000x(1+10%)=10 000x-200，解得x=2200元.

7.解：方程兩邊同乘以(x-2)(x+3)，

得6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3)，

化簡，得9x=-12，

解得x=-43.

經檢驗，x=-43是原方程的解.

8.解：由題意列方程，得3-x2-x-1x-2=3，

解得x=1.

經檢驗x=1是原方程的根.

9.解：設手工每小時加工產品的數量為x件，

則由題意，得18002x+9=1800x?37

解得x=27.

經檢驗，x=27符合題意且符合實際.

答：手工每小時加工產品的數量是27件.

10.a>1且a=?2 11.2或1

12.解：設原計劃平均每天修綠道的長度為x米，

則1800x-1800?1+20%?x=2，

解得x=150.

經檢驗：x=150是原方程的解，且符合實際.

150×1.2=180(米).

答：實際平均每天修綠道的長度為180米.

13.解：(1)設二月iPhone4手機每臺售價為x元，

由題意，得90 000x+500=80 000x，

解得x=4000.

經檢驗：x=4000是此方程的根.x+500=4500.

故一月iPhone4手機每臺售價為4500元.

(2)設購進iPhone4手機m臺，則購進iPhone4S手機(20-m)臺.由題意，得

74 000≤3500m+4000(20-m) ≤76 000，

解得8≤m≤12 ，因為m只能取整數，

m取8,9,10,11,12，共有5種進貨方案.

(3)設總獲利為w元，則w=(500-a)m+400(20-m)=(100-a)m+8000，

當a=100時，(2)中所有方案獲利相同.

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