2019年中考數學分類匯編(與圓有關的壓軸題變化類的壓軸題)

與圓有關的壓軸題，考點涉及：垂徑定理;圓周角定理;圓內接四邊形的性質;切線性質;銳角三角函數定義;特殊角的三角函數值;相似三角形的判定和性質;勾股定理;特殊四邊形性質;等.數學思想涉及：數形結合;分類討論;化歸;方程.現選取部分省市的2014年 題展示，以饗讀者. 【題1】(2014年江蘇南京,26題)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，⊙O為△ABC的內切圓. (1)求⊙O的半徑; (2)點P從點B沿邊BA向點A以1cm/s的速度勻速運動，以P為圓心，PB長為半徑作圓，設點P運動的時間為ts，若⊙P與⊙O相切，求t的值. 【分析】：(1)求圓的半徑，因為相切，我們通常連接切點和圓心，設出半徑，再利用圓的性質和直角三角形性質表示其中關系，得到方程，求解即得半徑. (2)考慮兩圓相切，且一圓已固定，一般就有兩種情形，外切與內切.所以我們要分別討論，當外切時，圓心距等于兩圓半徑的和;當內切時，圓心距等于大圓與小圓半徑的差.分別作垂線構造直角三角形，類似(1)通過表示邊長之間的關系列方程，易得t的值.

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