2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：壓軸題如何攻克

壓軸題難度有約定：歷年 ，壓軸題一般都由3個(gè)小題組成。第(1)題容易上手，得分率在0.8以上;第(2)題稍難，一般還是屬于常規(guī)題型，得分率在0.6與0.7之間，第(3)題較難，能力要求較高，但得分率也大多在0.3與0.4之間。近十年來，最后小題的得分率在0.3以下的情況，只是偶爾發(fā)生，但一旦發(fā)生，就會(huì)引起各方關(guān)注。控制壓軸題的難度已成為各屆命題組的共識(shí)，“起點(diǎn)低，坡度緩，尾巴略翹”已成為上海數(shù)學(xué)試卷設(shè)計(jì)的一大特色，以往上海卷的壓軸題大多不偏不怪，得分率穩(wěn)定在0.5與0.6之間，即考生的平均得分在7分或8分。由此可見，壓軸題也并不可怕。壓軸題一般都是代數(shù)與幾何的綜合題，很多年來都是以函數(shù)和幾何圖形的綜合作為主要方式，用到三角形、四邊形、相似形和圓的有關(guān)知識(shí)。如果以為這是構(gòu)造壓軸題的唯一方式那就錯(cuò)了。方程與圖形的綜合的幾何問題也是常見的綜合方式，如去年中考的第25(3)題，就是根據(jù)已知的幾何條件列出代數(shù)方程而得解的，這類問題在外省市近年的中考試卷中也不乏其例。動(dòng)態(tài)幾何問題中有一種新題型，如北京市去年的壓軸題，在圖形的變換過程中，探究圖形中某些不變的因素，它把操作、觀察、探求、計(jì)算和證明融合在一起。在這類動(dòng)態(tài)幾何問題中，銳角三角比作為幾何計(jì)算的一種工具，它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角。總之，壓軸題有多種綜合的方式，不要老是盯著某種方式，應(yīng)對(duì)壓軸題，決不能靠猜題、押題。

分析結(jié)構(gòu)理清關(guān)系：解壓軸題，要注意它的邏輯結(jié)構(gòu)，搞清楚它的各個(gè)小題之間的關(guān)系是“平列”的，還是“遞進(jìn)”的，這一點(diǎn)非常重要。如去年第25題的(1)、(2)、(3)三個(gè)小題是平列關(guān)系，它們分別以大題的已知為條件進(jìn)行解題，(1)的結(jié)論與(2)的解題無關(guān)，(2)的結(jié)論與(3)的解題無關(guān)，整個(gè)大題由這三個(gè)小題“拼裝”而成。又如2007年第25題，(1)、(2)兩個(gè)小題是“遞進(jìn)關(guān)系”，(1)的結(jié)論由大題的已知條件證得，除已知外，(1)的結(jié)論又是解(2)所必要的條件之一。但(3)與(1)、(2)卻是“平列關(guān)系”，(1)中，動(dòng)點(diǎn)p在射線an上，而(3)根據(jù)已知，動(dòng)點(diǎn)p在射線an上。它除了可能在射線an上，還可能在an的反向延長線上，或與點(diǎn)a重合。因此需要“分類討論”。如果將(1)、(2)的結(jié)論作為條件解(3)，將會(huì)使你墜入“陷阱”，不能自拔。

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