2019年中考數學每日一題（六十）

如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線 經過A(-1，0)，B(3，0)C(0，3)，三點，其頂點為D，連接BD，點P是線段BD上一個動點(不與B、D重合)，過點P作Y軸的垂線，垂足為E，連接BE.

(1)求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標;

(2)如果P點的坐標為(x，y) ，△PBE的面積為s，求s與x的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出s的最大值;

(3)在(2)的條件下，當s取得最大值時，過點P作x的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點P的對應點為P'，請直接寫出P'點坐標，并判斷點P'是否在該拋物線上.

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