2019年中考數(shù)學(xué)每日一題（三十七）

如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(3，3) .

(1)求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B(6，m)，求m的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式;

(3)第(2)問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式;

(4)在第(3)問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)E，使四邊形OECD的面積S1與四邊形OABD的面積S滿足：S1=2/3 S ?若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo);

若不存在，請說明理由.

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