2019年中考數學：因式分解四個注意及例題

因式分解中的四個注意，可用四句話概括如下：首項有負常提負，各項有"公";先提"公";，某項提出莫漏1，括號里面分到"底";。 現舉下例 可供參考

例1 把-a2-b2 2ab 4分解因式。

解：-a2-b2 2ab 4=-(a2-2ab b2-4)=-(a-b 2)(a-b-2)

這里的"負";，指"負號";。如果多項式的第一項是負的，一般要提出負號，使括號內第一項系數是正的。防止學生出現諸如-9x2 4y2=(-3x)2-(2y)2=(-3x 2y)(-3x-2y)=(3x-2y)(3x 2y)的錯誤

例2把-12x2nyn 18xn 2yn 1-6xnyn-1分解因式。解：-12x2nyn 18xn 2yn 1-6xnyn-1=-6xnyn-1(2xny-3x2y2 1)

這里的"公";指"公因式";。如果多項式的各項含有公因式，那么先提取這個公因式，再進一步分解因式;這里的"1";，是指多項式的某個整項是公因式時，先提出這個公因式后，括號內切勿漏掉1。

分解因式，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。即分解到底，不能半途而廢的意思。其中包含提公因式要一次性提"干凈";，不留"尾巴";，并使每一個括號內的多項式都不能再分解。防止學生出現諸如4x4y2-5x2y2-9y2=y2(4x4-5x2-9)=y2(x2 1)(4x2-9)的錯誤。

考試時應注意：

在沒有說明化到實數時，一般只化到有理數就夠了

由此看來，因式分解中的四個注意貫穿于因式分解的四種基本方法之中，與因式分解的四個步驟或說一般思考順序的四句話："先看有無公因式，再看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適";是一脈相承的。

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