2019年中考趣味數學：艾麗斯與謀殺案

艾麗斯、艾麗斯的丈夫、他們的兒子、他們的女兒，還有艾麗斯的哥哥，卷入一樁謀殺案。這五人中的一人殺了其余四人中的一人。這五人的有關情況是：

1)在謀殺發生時，有一男一女兩人正在一家酒吧里。

2)在謀殺發生時，兇手和被害者兩人正在一個海灘上。

3)在謀殺發生時，兩個子女中的一個正一人獨處。

4)在謀殺發生時，艾麗斯和她的丈夫不在一起。

5)被害者的孿生同胞是無罪的。

6)兇手比被害者年輕。

這五人之中，誰是被害者?

提示：艾麗斯在何處?誰和她在一起?)

答 案

根據{1)在謀殺發生時，有一男一女兩人正在一家酒吧里。2)在謀殺發生時，兇手和被害者兩人正在一個海灘上。和3)在謀殺發生時，兩個子女中的一個正一人獨處。}，謀殺發生時，有關這五個人所在地點的情況是：

有一個男人在酒吧里兇手在海灘上有一個子女一人獨處

有一個女人在酒吧里被害者在海灘上

于是根據{4)在謀殺發生時，艾麗斯和她的丈夫不在一起。}，或者是艾麗斯的丈夫在酒吧，艾麗斯在海灘;或者是艾麗斯在酒吧，艾麗斯的丈夫在海灘。

如果艾麗斯的丈夫在酒吧，那么和他在一起的女人一定是他的女兒，一人獨處的是他的兒子，而在海灘的是艾麗斯和她的哥哥。于是艾麗斯和她的哥哥兩人中，一人是被害者，另一人是兇手。但是根據{5)被害者的孿生同胞是無罪的。}，被害者有一個孿生同胞，而且這個孿生同胞是無罪的。因為現在只有艾麗斯和她的哥哥才能是這對孿生同胞，因此這種情況是不可能的。所以艾麗斯的丈夫不在酒吧。

因此，在酒吧的是艾麗斯。如果艾麗斯在酒吧，那么同她在一起的或者是她的哥哥或者是她的兒子。

如果她是同她的哥哥在一起，那么她的丈夫是和一個子女在海灘。根據{5)被害者的孿生同胞是無罪的。}，被害者不可能是她的丈夫，因為其他人中沒有人能是他的孿生同胞;從而兇手是她的丈夫，被害者是一個子女。但這種情況是不可能的，因為這同{6)兇手比被害者年輕。}，相矛盾。因此，艾麗斯在酒吧不是同她的哥哥在一起，而是同她的兒子在一起。于是，一人獨處的是她的女兒。所以，艾麗斯的丈夫是和艾麗斯的哥哥在一起在海灘。根據與前面同樣的道理，被害者不可能是艾麗斯的丈夫。但艾麗斯的哥哥卻可以是被害者，因為艾麗斯可以是他的孿生同胞。因此艾麗斯的哥哥是被害者。

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