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2018初中數(shù)學(xué)幾何中的最值問題解析

來源：中考網(wǎng)整理作者：中考網(wǎng)編輯 2017-09-06 08:47:40

免費領(lǐng)資料

　　新一輪中考復(fù)習(xí)備考周期正式開始，中考網(wǎng)為各位初三考生整理了中考五大必考學(xué)科的知識點，主要是對初中三年各學(xué)科知識點的梳理和細化，幫助各位考生理清知識脈絡(luò)，熟悉答題思路，希望各位考生可以在考試中取得優(yōu)異成績！下面是《2018初中數(shù)學(xué)幾何中的最值問題解析》，僅供參考！

　　在平面幾何問題中，當(dāng)某幾何元素在給定條件變動時，求某幾何量（如線段的長度、圖形的面積、角的度數(shù)）的最大值或最小值問題，稱為最值問題。

　　最值問題的解決方法通常有兩種：

　　（1）應(yīng)用幾何性質(zhì)：

　�、� 三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

　　② 兩點間線段最短；

　�、� 連結(jié)直線外一點和直線上各點的所有線段中，垂線段最短；

　　④ 定圓中的所有弦中，直徑最長。

　�、七\用代數(shù)證法：

　�、� 運用配方法求二次三項式的最值；

　�、� 運用一元二次方程根的判別式。

　　例1、A、B兩點在直線l的同側(cè)，在直線L上取一點P，使PA+PB最小。

　　分析：在直線L上任取一點P’，連結(jié)A P’，BP’，在△ABP’中AP’+BP’＞AB，如果AP’+BP’＝AB,則P’必在線段AB上，而線段AB與直線L無交點，所以這種思路錯誤。取點A關(guān)于直線L的對稱點A’，則AP’＝ AP，在△A’BP中A’P’+B’P’＞A’B,當(dāng)P’移到A’B與直線L的交點處P點時A’P’+B’P’＝A’B，所以這時PA+PB最小。

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