2017年中考數學輔助線規律（三）

　　規律21

　　有角平分線時常在角兩邊截取相等的線段，構造全等三角形。

　　規律22

　　有以線段中點為端點的線段時，常加倍延長此線段構造全等三角形。

　　規律23

　　在三角形中有中線時，常加倍延長中線構造全等三角形。

　　規律24

　　截長補短作輔助線的方法

　　截長法：在較長的線段上截取一條線段等于較短線段；

　　補短法：延長較短線段和較長線段相等。

　　這兩種方法統稱截長補短法。

　　當已知或求證中涉及到線段a、b、c、d有下列情況之一時用此種方法：

　�、賏＞b

　�、赼±b=c

　�、踑±b=c±d

　　規律25

　　證明兩條線段相等的步驟：

　�、儆^察要證線段在哪兩個可能全等的三角形中，然后證這兩個三角形全等。

　　②若圖中沒有全等三角形，可以把求證線段用和它相等的線段代換，再證它們所在的三角形全等。

　�、廴绻麤]有相等的線段代換，可設法作輔助線構造全等三角形。

　　規律26

　　在一個圖形中，有多個垂直關系時，常用同角（等角）的余角相等來證明兩個角相等。

　　規律27

　　三角形一邊的兩端點到這邊的中線所在的直線的距離相等。

　　規律28

　　條件不足時延長已知邊構造三角形。

　　規律29

　　連接四邊形的對角線，把四邊形問題轉化成三角形來解決問題。

　　規律30

　　有和角平分線垂直的線段時，通常把這條線段延長。可歸結為“角分垂等腰歸”。

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