初中數(shù)學(xué)有理數(shù)及其運(yùn)算定理（一）(2)

　　2分?jǐn)?shù)的運(yùn)算及運(yùn)算律

　　加、減法

　　a/b(+,-)c/d=ad/bd(+,-)bc/bd=(ad(+,-)bc)/bd

　　乘法

　　a/b?c/d=ac/bd

　　除法

　　(a/b)/(c/d)=(a/b)?(d/c)=ad/bc

　　乘方

　　(a/b)^m=(a/b)?(a/b)…(a/b){m個(gè)括號(hào)}=(a^m)/(b^m)

　　分?jǐn)?shù)加法的交換律是a/b+c/d=c/d+a/b

　　3有理數(shù)的意義

　　31相反意義的量

　　在研究?jī)烧叩目傂Ч麜r(shí),可以互相抵消或一部分抵消

　　32正數(shù)和負(fù)數(shù)、相反數(shù)

　　帶有正號(hào)的數(shù)叫做正數(shù)(“+”號(hào)也可省略不寫);

　　帶有負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)

　　負(fù)數(shù)與正數(shù)合并時(shí),其結(jié)果可以相消或部分抵消

　　數(shù)零,既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)

　　對(duì)任一個(gè)數(shù)a,總能有一個(gè)數(shù)-a,使它們可以相消,像這樣只是符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),叫做互為相反數(shù)

　　零的相反數(shù),仍是零

　　33有理數(shù)、數(shù)軸

　　整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)數(shù)和零

　　分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)

　　整數(shù)和分?jǐn)?shù),統(tǒng)稱為有理數(shù)

　　全體有理數(shù)組成的集合,稱為有理數(shù)集合

　　全體整數(shù)組成的集合,稱為整數(shù)集合

　　全體自然數(shù)組成自然數(shù)集合

　　有理數(shù)可以用一條直線上的點(diǎn)來表示

　　規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位程度的直線叫做數(shù)軸

　　對(duì)于任一個(gè)有理數(shù),在數(shù)軸上都可以有一個(gè)確定的點(diǎn)表示它

　　正數(shù)和負(fù)數(shù),可表示“相反意義”的量,而數(shù)零是它們的界限

　　互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù),在數(shù)軸上總是表示到原點(diǎn)距離相等的一對(duì)點(diǎn)零與它們的相反數(shù)都用原點(diǎn)表示

　　34絕對(duì)值

　　一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)至原點(diǎn)的距離叫做絕對(duì)值

　　一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;

　　一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);

　　零的絕對(duì)值是零

　　4有理數(shù)的運(yùn)算

　　41有理數(shù)的加法與減法

　　加法

　　符號(hào)相同的兩個(gè)有理數(shù)相加,只要將兩數(shù)的絕對(duì)值相加,符號(hào)仍取原來的符號(hào)

　　兩個(gè)符號(hào)相反的有理數(shù)相加,將較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)

　　減法減法是加法的逆運(yùn)算

　　減法法則是減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)

　　在有理數(shù)范圍內(nèi),減法運(yùn)算也是暢通無阻的

　　42代數(shù)和

　　含有加減運(yùn)算的式子,都能轉(zhuǎn)化成井含有加法運(yùn)算的式子,我們稱它為“代數(shù)和”

　　去括號(hào)法則：去掉緊接正號(hào)后面的括號(hào)時(shí),括號(hào)里的各項(xiàng)都不變;去掉緊接負(fù)號(hào)后面的括號(hào)時(shí),括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)

　　添括號(hào)法則：緊接正號(hào)后面添加括號(hào)時(shí),括號(hào)到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變;緊接符號(hào)后面添加括號(hào)時(shí),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)

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