初中數學三角形定理(2)

　　3.2線段的垂直平分線與角平分線

　　定理線段的垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

　　定理和一條線段兩個端點距離相等的點,都在這條線段的垂直平分線上

　　線段的垂直平分線可以看成是所有和線段兩段距離相等的點的集合

　　定理點在角平分線上的充要條件是這一點到這個角兩邊的距離相等

　　角的平分線可以看作是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

　　3.3軸對稱

　　定義如果點A,B在直線l的兩側,且l是線段AB的垂直平分線,則稱點A,B關于直線l互相對稱,點A,B互稱為關于直線l的對稱點,直線l叫做對稱軸

　　定義在平面上,如果圖形F的所有點關于平面上的直線l成軸對稱,直線l叫做對稱軸

　　定義在平面上,如果存在一條直線l,圖形F的所有點關于直線l的對稱點組成的圖形,仍是圖形F自身,則稱圖形F為軸對稱圖形,直線l是它的一條對稱軸

　　定理（1）對稱軸上的任意一點與一對對稱點的距離相等（2）對稱點所連線段被對稱軸垂直平分

　　推論兩個圖形如果關于某直線稱軸對稱,那么這兩個圖形是全等形

　　3.4三角形中的不等關系

　　定理三角形的外角大于和它不相鄰的任一內角

　　定理三角形任何兩邊的和大于第三邊

　　推論三角形任何兩邊的差小于第三邊

　　定理在一個三角形中,如果兩邊不等,那么它們所對的角也不等,大邊所對的角較大

　　定理在一個三角形中,如果兩個角不等,那么它們所對的邊也不等,大角所對的邊較大

　　在一個三角形中,一條邊大于另一條邊的充要條件是,這條邊所對的角大于另一條邊所對的角

　　4直角三角形

　　4.1勾股定理逆定理

　　勾股定理逆定理如果三角形的三邊長a,b,c滿足條件a+b=c,那么c所對的角是直角

　　4.2含30角的直角三角形的性質

　　定理在直角三角形中,如果一個瑞角等于30,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

　　4.3直角三角形斜邊上中線的性質

　　定理在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半

　　5基本作圖

　　5.1基本作圖

　　5.1作三角形

　　5.3軌跡與反證法

　　我們把物體按某種規律運動的路線叫做物體運動的軌跡

　　我們就把一個點在空間按某種規律運動的路線,叫做這個點運動的軌跡,這個點就叫做動點

　　定義具有性質a的所有點構成的集合,叫做具有性質a的點的軌跡

　　軌跡具有純粹性和完備性

　　基本軌跡1與兩個已知點距離相等的點的軌跡是連結這兩點的線段的垂直平分線

　　基本軌跡2與已知角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線

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