初中數(shù)學(xué)函數(shù)與圖像定理(2)

　　4正比例函數(shù)

　　正比例函數(shù)

　　一般地,函數(shù)y=kx(k是不等于零的常數(shù))叫做正比例函數(shù),其中常數(shù)k叫做變量y與x之間的比例函數(shù)確定了比例函數(shù)k,就可以確定一個(gè)正比例函數(shù)

　　正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì):

　　(3)當(dāng)k>0時(shí),它的圖像經(jīng)過(guò)第一,三象限,y隨著x的值增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),他的圖像經(jīng)過(guò)第二,四象限,y隨著x的增大而減小

　　(2)隨著比例函數(shù)的絕對(duì)值的增加,函數(shù)圖像漸漸離開(kāi)x軸而接近于y軸,因此,比例系數(shù)k和直線y=kx與x軸正方向所成的角有關(guān)據(jù)此,k叫做直線y=kx的斜率

　　反比例函數(shù)

　　一般地,函數(shù)y=k/x(k是不等于0的常數(shù))叫做反比例函數(shù)

　　反比例函數(shù)y=k/x有下列性質(zhì):

　　(7)當(dāng)k>0時(shí),他的圖像的兩個(gè)分支分別位于第一,三象限內(nèi),在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的值增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),它的圖像的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限內(nèi),在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大

　　(8)它的圖像的兩個(gè)分支都無(wú)限接近但永遠(yuǎn)不能達(dá)到x軸和y軸

　　5一次函數(shù)及其圖像

　　一次函數(shù)及其圖像

　　如果k=0時(shí),函數(shù)變形為y=b,無(wú)論x在其定義域內(nèi)取何值,y都有唯一確定的值b與之對(duì)應(yīng),這樣的函數(shù)我們稱它為常函數(shù)

　　直線y=kx+b與y軸交與點(diǎn)(0,b),b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距,簡(jiǎn)稱縱截距

　　一次函數(shù)的性質(zhì)

　　函數(shù)y=f(小),在a〈x〈b上,如果函數(shù)值隨著自變量x的值增加而增加,那么我們說(shuō)函數(shù)f(x)在a〈x<b上市遞增函數(shù);如果函數(shù)值隨著自變量x的值增大而減小,那么我們說(shuō)函數(shù)y=發(fā)(x)在a〈x〈b上是遞減函數(shù)

　　如果分別畫出兩個(gè)二元一次方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖像,交點(diǎn)的坐標(biāo)就是這個(gè)方程組的解,這種求二元一次方程組的解法叫圖像法

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