怎樣學好初中函數

　　一、理解二次函數的內涵及本質.

　　二次函數y=ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c是常數）中含有兩個變量x、y，我們只要先確定其中一個變量，就可利用解析式求出另一個變量，即得到一組解；而一組解就是一個點的坐標，實際上二次函數的圖象就是由無數個這樣的點構成的圖形.

　　二、熟悉幾個特殊型二次函數的圖象及性質.

　　1、通過描點，觀察y=ax2、y=ax2＋k、y=a（x＋h）2圖象的形狀及位置，熟悉各自圖象的基本特征，反之根據拋物線的特征能迅速確定它是哪一種解析式.

　　2、理解圖象的平移口訣“加上減下，加左減右”.

　　y=ax2→y=a（x＋h）2＋k“加上減下”是針對k而言的，“加左減右”是針對h而言的.

　　總之，如果兩個二次函數的二次項系數相同，則它們的拋物線形狀相同，由于頂點坐標不同，所以位置不同，而拋物線的平移實質上是頂點的平移，如果拋物線是一般形式，應先化為頂點式再平移.

　　3、通過描點畫圖、圖象平移，理解并明確解析式的特征與圖象的特征是完全相對應的，我們在解題時要做到胸中有圖，看到函數就能在頭腦中反映出它的圖象的基本特征；

　　4、在熟悉函數圖象的基礎上，通過觀察、分析拋物線的特征，來理解二次函數的增減性、極值等性質；利用圖象來判別二次函數的系數a、b、c、△以及由系數組成的代數式的符號等問題.

　　三、要充分利用拋物線“頂點”的作用.

　　1、要能準確靈活地求出“頂點”.形如y=a（x＋h）2＋K→頂點（－h,k），對于其它形式的二次函數，我們可化為頂點式而求出頂點.

　　2、理解頂點、對稱軸、函數最值三者的關系.若頂點為（－h，k），則對稱軸為x=－h，y最大（小）=k；反之，若對稱軸為x=m，y最值=n，則頂點為（m，n）；理解它們之間的關系，在分析、解決問題時，可達到舉一反三的效果.

　　3、利用頂點畫草圖.在大多數情況下，我們只需要畫出草圖能幫助我們分析、解決問題就行了，這時可根據拋物線頂點，結合開口方向，畫出拋物線的大致圖象.

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