初中幾何“相交線、平行線”精講

　　◆什么叫做“性質”？，什么叫做“判定”？

　　我們在社會活動中和日常生活中所接觸到的每一件事物，都有它的特征，例如：

　　（1）“北京是中國的首都”。這里的事物是“北京”，它有以下兩個特征：第一，它是屬于“中國的”，而不是其他國家的；第二，它是中國的“首都”，而不是中國的其他城市。只要缺少以上任何一種特征，這樣的城市就不可能是北京。

　　（2）“有理數是可以化為分數的數”。（注：這里的分數包括小數和分母為1的分數即為整數。）這里的事物是“有理數”，它有以下兩個特征：第一，它是“數”，而不是其他事物；第二，它是“可以化為分數的”。所以，凡是不能化為分數的數（例如像π=3.1415926535……這樣的無限不循環小數。注意只有循環小數包括有限小數才能化為分數），也就不可能是有理數。

　　（3）“兩直線平行，同位角相等”。這里的事物是“兩條直線平行”，它有這樣的特征——“同位角相等”。所以，凡是不具備這一特征的兩條直線，就不可能平行。

　　一般地說，事物所具有的特征，就叫做這一事物的性質。如果缺少了這樣的性質，這一事物就不是它本身，或者變成另一事物，或者變得“什么也不是”了。在科學研究中，我們當然希望研究出事物的所有性質，而不愿去研究那些“什么也不是”的對象。

　　反過來，如果先告訴我們某事物的性質，要求我們“辨認”、“判定”出這是什么事物，這種“辨認+斷定”的過程就叫做判定。例如：告訴我們某城市是中國的首都，我們就能判定它是北京；告訴我們某數是可以化為分數的，我們就能判定它是有理數；告訴我們兩條直線被第三條直線所截，它們的同位角相等，我們就能判定這兩條直線平行。我們都愛看公安人員破案的故事，其實公安人員就是從案件的大量線索中找出特征即性質，從而逐步判定案件的當事人和作案事實的。

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