一次函數的定義與定義式
自變量x和因變量y有如下關系：
y=kx (k為任意不為零實數) 或y=kx+b (k為任意不為零實數，b為任意實數) 則此時稱y是x的一次函數。 特別的，當b=0時，y是x的正比例函數。正比例是Y=kx+b。 即：y=kx (k為任意不為零實數)
定義域： 自變量的取值范圍，自變量的取值應使函數有意義;要與實際相符合 一次函數的性質
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k 即：y=kx+b(k≠0) (k為任意不為零的實數 b取任何實數)
2.當x=0時，b為函數在y軸上的截距。
3.k為一次函數y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1為一次函數圖象與x軸正方向夾角) 形。取。象。交。減
4.正比例函數也是一次函數.
5.當k相同，圖像平行;當k不同，圖像相交
一次函數的圖像及性質
1.作法與圖形：通過如下3個步驟
(1)列表[一般取兩個點,根據兩點確定一條直線];
(2)描點;
(3)連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數圖像與x軸和y軸的交點)
2.性質： (1)在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。 (2)一次函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數的圖像都是過原點。
3.函數不是數，它是指某一變量過程中兩個變量之間的關系。
4.k，b與函數圖像所在象限：
y=kx時(即b等于0，y與x成正比)
當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;
當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
y=kx+b時：
當 k>0,b>0, 這時此函數的圖象經過一，二，三象限。
當 k>0,b<0, 這時此函數的圖象經過一，三，四象限。
當 k<0,b>0, 這時此函數的圖象經過一，二，四象限。
當 k<0,b<0, 這時此函數的圖象經過二，三，四象限。
當b>0時，直線必通過一、二象限;
當b<0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。
這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。
4、特殊位置關系
當平面直角坐標系中兩直線平行時，其函數解析式中K值(即一次項系數)相等
當平面直角坐標系中兩直線垂直時，其函數解析式中K值互為負倒數(即兩個K值的乘積為-1)
確定一次函數的表達式
已知點A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點A、B的一次函數的表達式。
(1)設一次函數的表達式(也叫解析式)為y=kx+b。
(2)因為在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
(3)解這個二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最后得到一次函數的表達式。
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