2015年中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識點壓軸題：填空題及解析八

　　12.（2014o安徽省,第9題4分）矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

　　考點：動點問題的函數(shù)圖象．

　　分析：①點P在AB上時，點D到AP的距離為AD的長度，②點P在BC上時，根據(jù)同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，從而得解．

　　解答：解：①點P在AB上時，0≤x≤3，點D到AP的距離為AD的長度，是定值4；

　　②點P在BC上時，3＜x≤5，

　　∵∠APB+∠BAP=90°，

　　∠PAD+∠BAP=90°，

　　∴∠APB=∠PAD，

　　又∵∠B=∠DEA=90°，

　　∴△ABP∽△DEA，

　　點評：本題考查了動點問題函數(shù)圖象，主要利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，難點在于根據(jù)點P的位置分兩種情況討論．
 

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