2015年中考數學二次函數知識點壓軸題：填空題及解析六

　　10（2014o湖北黃石,第10題3分）AB是半圓O的直徑，點P從點A出發，沿半圓弧AB順時針方向勻速移動至點B，運動時間為t，△ABP的面積為S，則下列圖象能大致刻畫S與t之間的關系的是（）

　　考點：動點問題的函數圖象．

　　分析：根據點P到AB的距離變化，利用三角形的面積分析解答即可．

　　解答：解：點P在弧AB上運動時，隨著時間t的增大，點P到AB的距離先變大，

　　當到達弧AB的中點時，最大，

　　然后逐漸變小，直至到達點B時為0，

　　并且點P到AB的距離的變化不是直線變化，

　　∵AB的長度等于半圓的直徑，

　　∴△ABP的面積為S與t的變化情況相同，

　　點評：本題考查了動點問題的函數圖象，讀懂題目信息，理解△ABP的面積的變化情況與點P到AB的距離的變化情況相同是解題的關鍵．

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