2015年中考數學二次函數知識點壓軸題：填空題及解析二

　　二、填空題

　　3（2014.瀘州第12題）如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心坐標是（3，a）（a＞3），半徑為3，函數y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是（）

　　【解答】：解：作PC⊥x軸于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，連結PB，如圖，

　　∵⊙P的圓心坐標是（3，a），

　　∴OC=3，PC=a，

　　把x=3代入y=x得y=3，

　　∴D點坐標為（3，3），

　　∴CD=3，

　　∴△OCD為等腰直角三角形，

　　∴△PED也為等腰直角三角形，

　　∵PE⊥AB，

　　∴AE=BE=AB=×4=2，

　　在Rt△PBE中，PB=3，

　　∴PE=，

　　∴PD=PE=，

　　∴a=3+．

　　【點評】：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性質．

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