2015年中考數學二次函數知識點：選擇題及解析六

　　一、選擇題

　　6．（2014o舟山，第10題3分）當﹣2≤x≤1時，二次函數y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，則實數m的值為（）

　　A．﹣B．或C．2或D．2或﹣或

　　考點：二次函數的最值

　　專題：分類討論．

　　分析：根據對稱軸的位置，分三種情況討論求解即可．

　　解答：解：二次函數的對稱軸為直線x=m，

　　①m＜﹣2時，x=﹣2時二次函數有最大值，

　　此時﹣（﹣2﹣m）2+m2+1=4，

　　解得m=﹣，與m＜﹣2矛盾，故m值不存在；

　　②當﹣2≤m≤1時，x=m時，二次函數有最大值，

　　此時，m2+1=4，

　　解得m=﹣，m=（舍去）；

　　③當m＞1時，x=1時，二次函數有最大值，

　　此時，﹣（1﹣m）2+m2+1=4，

　　解得m=2，

　　綜上所述，m的值為2或﹣．

　　故選C．

　　點評：本題考查了二次函數的最值問題，難點在于分情況討論．

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