特殊角三角函數值的“ 巧用”（二）：反向運用，柳暗花明

2.反向運用，柳暗花明

例2  在△ABC中，∠A，∠B為銳角，且2sin A=1,3tan B=,則△ABC是（  ）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.等邊三角形

D.等腰三角形

解析：本題先根據三角函數值求出△ABC各個內角的度數，然后再判斷△ABC的形狀.

由題意，得sin A=,tan B=.

因為∠A，∠B為銳角，所以∠A=30°,∠B=30°,

所以△ABC是等腰三角形.故選D.

答案：D

點評：已知三角函數值求角度時，應熟記特殊角的三角函數值，并逆向思考，求得對應的特殊角.

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