2015年中考數學軸對稱（2）：學習新知

　　12.1軸對稱(3)

　　學習新知

　　我們已經知道，如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．因此我們只要找到這兩個圖形的一對對應點，然后畫出以這兩個對應點為端點的線段的垂直平分線就可以了．如何畫一條線段的垂直平分線呢?

　　例1(補充)已知線段AB(如圖1)，用直尺和圓規作線段AB的垂直平分線．

　　圖1

　　教科書第123頁上的例題是以線段的垂直平分線為基礎的，所以這里就先給出線段的垂直平分線的作法，而這也恰恰是課標要求的基本尺規作圖之一．

　　可按如下的步驟進行：

　　(1)教師啟發：根據線段垂直平分線的性質，只要找到與A，B兩點的距離相等的兩個點即可．

　　(2)作圖示范．寫出作法，根據作法一步一步地作出圖形．

　　(3)解后反思：①在上述作法中，為什么有CA=CB，DA=DB?

　　②如圖2，直線CD與AB的交點就是線段AB的中點，因此用這種方法可以作出線段的中點；

　　③你還有其他的方法畫一條線段的垂直平分線嗎?

　　注：反思是一種重要的思維品質，也是我們傳統的教學所缺乏的．這里安排反思，一是有利于對作法的理解，一是有利于對學生思維發散性的培養．在完成補充例題的基礎上把例題改成練習，不失為一種處理的好方法．

　　解決問題：

　　練習：教科書第123頁中的例題．

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