初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：正投影定義及特性

　　1、正投影

　　如圖所示，圖(1)中的投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影；圖(2)(3)中，投影線互相平行，形成平行投影；圖(2)中，投影線斜著照射投影面；圖(3)中投影線垂直照射投影面(即投影線正對(duì)著投影面)，我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面。像圖(3)這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。

　　(1)線段的正投影分為三種情況。如圖所示。

　　①線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，與線段AB的長(zhǎng)相等；

　　②線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，長(zhǎng)小于線段AB的長(zhǎng)；

　　③線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn)。

　　(2)平面圖形正投影也分三種情況，如圖所示。

　　①當(dāng)平面圖形平行于投影面Q時(shí)，它的正投影與這個(gè)平面圖形的形狀、大小完全相同，即正投影與這個(gè)平面圖形全等；

　　②當(dāng)平面圖形傾斜于投影面Q時(shí)，平面圖形的正投影與這個(gè)平面圖形的形狀、大小發(fā)生變化，即會(huì)縮小，是類似圖形但不一定相似。

　　③當(dāng)平面圖形垂直于投影面Q時(shí)，它的正投影是直線或直線的一部分。

　　(3)立體圖形的正投影。

　　物體的正投影的形狀、大小與物體相對(duì)于投影面的位置有關(guān)，立體圖形的正投影與平行于投影面且過(guò)立體圖形的最大截面全等。

　　要點(diǎn)詮釋：

　　(1)正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影。

　　(2)由線段、平面圖形和立體圖形的正投影規(guī)律，可以識(shí)別或畫出物體的正投影。

　　(3)由于正投影的投影線垂直于投影面，一個(gè)物體的正投影與我們沿投影線方向觀察這個(gè)物體看到的圖象之間是有聯(lián)系的。
 

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