學(xué)而思吳向宏老師談【有理數(shù)】

1.有理數(shù)這一概念并不是指有道理的數(shù)，而是因?yàn)榉�譯的錯(cuò)誤。有理數(shù)的英文為rational number，rational的詞根為ratio（比率），所以rational number原意為“成比例的數(shù)”（有理數(shù)的概念：可以寫(xiě)成M/N這種形式的數(shù)，其中M、N為整數(shù)，N≠0.）rational這個(gè)詞還有一個(gè)意思是“合理的、有理的”，所以當(dāng)年日本人翻譯的時(shí)候就翻譯為了“有理數(shù)”，中國(guó)人直接翻譯了這一概念。

2.小數(shù)和分?jǐn)?shù)
小數(shù)可以分為有限位小數(shù)和無(wú)限位小數(shù)，其中無(wú)限位小數(shù)又可以分為循環(huán)小數(shù)和不循環(huán)小數(shù)。有限位小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)則指的是無(wú)理數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)的形式。所有有限位小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以歸為分?jǐn)?shù)一類(lèi)。

3.有理數(shù)的分類(lèi)
學(xué)而思初一暑期教材第四頁(yè)中給出了有理數(shù)的兩種分類(lèi)形式：按照定義分類(lèi)和按照符號(hào)分類(lèi)。這兩種分類(lèi)方式本質(zhì)是一樣的，只不過(guò)前者先按照定義分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，再按照正負(fù)性對(duì)整數(shù)和分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類(lèi)；后者則先利用正負(fù)性分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，然后按照定義再依次分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩類(lèi)。

4.六非
非正數(shù)、非負(fù)數(shù)、非正有理數(shù)、非負(fù)有理數(shù)、非正整數(shù)、非負(fù)整數(shù)。
題目中經(jīng)常不會(huì)直接給出是正數(shù)或負(fù)數(shù)的范圍，而是以“六非”的其中之一來(lái)給出數(shù)的范圍，所以要對(duì)“六非”的概念非常熟悉。
要注意： “六非”中都包含0這個(gè)特殊值。

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