第四章萬有引力 4.7無底洞

第四章萬有引力 4.7無底洞

　　地球的核心部分是什么東西組成的，現在還知道得很少。有些人認為在幾百公里厚的堅硬的地殼下面，就是熾熱的液體。有些人認為整個地球一直到中心都是凝固的。要解答這個問題比較困難，因為現在最深的礦井也只有7.5公里深（人跡能到的最深的礦井更淺，只有3.3公里）①，而地球的半徑卻是6400公里。如果能夠沿著地球的直徑鉆一個洞一直穿過它，那不用說這種問題就可以解決了。可是現在的技術還遠不能實現這樣的計劃雖然現在在地殼上所鑿的井的總的長度已經超過了地球的直徑。關于穿過地球鉆鑿地道的事，十八世紀的數學家莫泊丟和哲學家伏爾泰曾經想過。已故的法國天文學家佛蘭馬理翁曾經把這個計劃重新提了出來（當然是另一個計劃，規模也比較小）。在那篇專講這個題目的文章的前面，有一幅圖畫，現在讓我們把它復制在這里。當然，象這一類的事情，直到現在還沒有人做過；不過我們可以想象有這么一個無底洞，用來研究一個有趣的問題。如果你落進了這樣一個無底洞，你想你會怎么樣呢（暫時讓我們忘記空氣的阻力）？和洞底相撞是不會的，因為這里沒有底。那末，你會停留在哪里呢？

　　停留在地球的中心嗎？不會的。

　　當你落到地球中心的時候，你的身體下落的速度會有這樣大（大約每秒鐘8公里），使你根本沒法停留在這一點上。你會繼續不斷向前飛去，運動速度逐漸變慢，一直飛到洞的另一端的邊緣。到了這里，你就應當牢牢地抓住洞邊，不然你又要落進洞里，再來一次穿洞旅行，在洞的另一端出現。如果在那里你還是抓不住任何東西，那你又會重新落進洞里，就這樣來回擺動，沒完沒了。力學告訴我們，在這種條件下（讓我再說一次，如果不計算洞里空氣的阻力），物體應當不停地來回擺動①。

　　這樣穿洞一次，需要多少時間呢？整個路程來回一次需要84分24秒，用整數來說，大約是一小時半。

　　佛蘭馬理翁接下去說：

　　如果這個洞是順著從一個極到另一個極的地軸掘的，情況就會象上面說的那樣。可是，如果我們把出發點移到別的緯度上，移到歐洲、亞洲或非洲大陸上，那末就得把地球自轉的影響也計算進去。大家知道，地球表面上的每一個點都在奔跑。赤道上的各點每秒鐘跑465米，而在巴黎的緯度上，每秒鐘跑300米。由于離地球的自轉軸越遠，圓周的速度越大，所以扔進洞里的小鉛球不會筆直地落進去，而要略微偏向東面。因此如果在赤道上挖掘無底洞，就應該把它掘得極寬，或者掘得十分傾斜，因為從地面落下的物體所走的路，會遠遠離開地心而偏向東面。

　　假使洞的入口是在南美洲的一個高原上，這個高原的高度假定是兩公里，而洞的對面那一端是在海面上，那末，因為不小心而落進美洲那一端洞口的人，在到達對面洞口時候的速度，一定可以使他在出洞口以后再向上飛兩公里。

　　如果洞的兩端都在海面上，那末那個穿洞的人在洞口出現的時候，飛行速度已經等于零，我們就可以伸出手去接住他。而在前一種情況下，我們應當小心地閃在旁邊，免得和那位飛得極快的旅行家相撞。

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