函數中考考點剖析

　　函數知識是歷年來中考的熱點與難點，與函數知識有關的考題約占全部試題的15%～25%，個別地市區可能占到30%．題型既有填空題、選擇題，又有中檔的解答題，更有與本科知識、其他科知識相結合的難度較大的綜合題．常見的形式為：

　　１．對解析式只含有一個自變量的簡單函數，會確定它們的自變量的取值范圍和求它們的函數值，會利用點的坐標的意義解題，會求平面直角坐標系中幾何圖形上的點的坐標，會確定對稱點的坐標．

　　常考查的題目是平面直角坐標系中各象限和坐標軸上的點的坐標的特點，求點關于坐標軸、坐標原點的對稱點的坐標，求線段的長度，幾何圖形的面積，求某些點的坐標等，主要考查考生對點的坐標等知識的理解及觀察、分析的能力．

　　常見的題目有求自變量的取值范圍，求函數值、函數的圖像、函數的表示方法，主要考查學生的判斷能力、計算能力和作圖能力等．

　　２．會用待定系數法求一次函數、正比例函數、反比例函數的解析式。

　　能結合函數圖像對簡單的實際問題進行信息分析．

　　結合對函數關系式的分析，能對變量的變化規律進行預測．

　　３．會用配方法、公式法求拋物線的頂點坐標、對稱軸方程，能由解析式的特征想象出圖像的形狀和位置，會根據二次函數解析式中字母系數來確定拋物線的開口方向、最值等，會用待定系數法確定二次函數的解析式，會利用二次函數的圖像求一元二次方程的近似解，會結合函數思想、數形結合思想、轉化思想等解決二次函數與實際相聯系的問題．

　　近幾年，各地的中考卷中，還出現了設計新穎、貼近生活、反映時代特點的閱讀理解題，開放性探索題和函數應用題，尤其是全國各地中考試題中的壓軸題，有以上是這一類題．試題考查的范圍既有函數的基礎知識、基本技能、基本的教學方法，還越來越重視對學生靈活運用知識能力、探索能力和動手操作的實踐能力．

　　常見的題目是求函數的解析表達式，求拋物線的頂點坐標、對稱軸方程，利用函數的解析式來求某些字母或代數式的值．一次函數、反比例函數和二次函數的有關知識常與一元一次方程、一元二次方程、三角形的面積、邊角關系、圓的切線、圓的有關線段組成的綜合題，主要考查學生綜合運用數學思維和方法分析問題和解決問題的能力，同時也考查學生的計算能力、邏輯思維能力、空間想象能力和創造能力．

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