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來源：本站原創 2009-06-29 10:26:13
5個囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活幾率最大？提示：
1，他們都是很聰明的人
2，他們的原則是先求保命，再去多殺人
3，100顆不必都分完
4，若有重復的情況，則也算最大或最小，一并處死
第一個人選擇17時最優的。它有先動優勢。他確實有可能被逼死，后面的2、3、4號也想把1號逼死，但做不到（起碼確定性逼死做不到）
可以看一下，如果第1個人選擇21，他的信息時暴露給第2個人的，那么，1號就將自己暴露在一個非常不利的環境下，2-4號就會選擇20，五號就會被迫在1-19中選擇，則1、5號處死。所以1號不會這樣做，會選擇一個更小的數。
1號選擇一個<20的數后，2號沒有動力選擇一個偏離很大的數（因為這個游戲偏離大會死），只會選擇+1或-1，取決于那個死的概率小一些，再考慮這些的時候，又必須逆向考慮，1號必須考慮2-4號的選擇，2號必須考慮3、4號的選擇，... ...只有5號沒得選擇，因為前面是只有連著的兩個數（且表示為N，N+1），所以5號必死，他也非常明白這一點，會隨機選擇一個數，來決定整個游戲的命運，但決定不了他自己的命運。
下面決定的就是1號會選擇一個什么數，他仍然不會選擇一個太大或太小的數，因為那樣仍然是自己處于不利的地位（2-4號肯定不會留情面的），100/6=16.7（為什么除以6？因為5號會隨機選擇一個數，對1號來說要盡可能的靠近中央，2-4好也是如此，而且正因為2-4號如此，1號才如此... ...），最終必然是在16、17種選擇的問題。
對16、17進行概率的計算之后，就得出了3個人選擇17，第四個人選擇16時，為均衡的狀態，第4號雖然選擇16不及前三個人選擇17生存的機會大，但是若選擇17則整個游戲的人必死（包括他自己）！第3號沒有動力選擇16，因為計算概率可知生存機會不如17。
所以選擇為17、17、17、16、X（1-33隨機），1-3號生存機會最大。
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