數學智力小問答33（五盞燈）

　五盞燈一盞綠燈、一盞黃燈、一盞紅燈、一盞白燈和一盞藍燈，在控制盤上從左到右按以上順序排成一條橫列，每盞燈之間距離均等，這些燈可以有兩種亮燈的形式，稱作X組合和Y組合。

　　1·X組合是一組三盞或四盞燈的組合，燈亮時各盞燈之間的距離相等;2·Y組合，是除X組合以外的各種燈亮的組合形式。

　　[問題]

　　●題1下列哪一種組合是Y組合?

　　(A)綠燈、黃燈、紅燈;(B)黃燈、紅燈、白燈;(C)黃燈、白燈、藍燈;(D)紅燈、白燈、藍燈;(E)黃燈、紅燈、白燈、藍燈。

　　●題2在下列X組合的燈中，哪一組打亮其左邊的任何一盞燈之后，還是一組X組合的燈?

　　(A)綠燈、黃燈、紅燈;(B)綠燈、紅燈、藍燈;(C)黃燈、紅燈、白燈;(D)紅燈、白燈、藍燈;(E)黃燈、紅燈、白燈、藍燈。

　　●題3在任何一種形式的X組合的燈亮時，下列哪一盞燈都必須亮著?

　　(A)綠燈;(B)黃燈;(C)紅燈;(D)白燈;(E)藍燈。

　　●題4下列各燈組均為X組合的燈組。如果只要再打亮或關滅一盞燈，一定能將其中一組燈變成Y組合，那么這組燈應該是下列哪組燈?

　　(A)綠燈、黃燈、紅燈;(B)綠燈、紅燈、藍燈;(C)黃燈、紅燈、白燈;(D)綠燈、黃燈、紅燈、白燈;(E)黃燈、紅燈、白燈、藍燈。

　　●題5下列哪一種操作作用在某一種X組合的燈組上，便一定會使那一種X組合的燈，變為Y組合的燈?

　　(A)再打亮一盞燈;(B)再打亮兩盞燈;(C)關滅一盞燈;(D)如果綠燈是熄滅的，便把它打亮;如果綠燈是亮著的，便把它熄滅;(E)如果藍燈是熄滅的，便把它打亮;如果藍燈是亮著的，便把它熄滅。

　　●題6下列哪一步操作，只能在某一種Y組合的燈組上進行?

　　(A)再打亮兩盞燈;(B)再打亮三盞燈;(C)關滅兩盞燈;(D)關滅三盞燈;(E)關滅四盞燈。

　　【答案】

　　在草稿紙上從左至右寫出燈的排列，便可一目了然。

　　■答題1應選(C)。先看燈的排列，讀者應該很快發現黃、白、藍的排列是非等距離排列，根據已知條件1和2，便可斷定(C)屬于Y組合。

　　■答題2應選(C)。因為一共有五盞燈，只有當中間三盞燈亮著時才能符合題設條件和本題題意，故選(C)。

　　■答題3應選(C)。因為任何一組X組合的燈都是由三盞或四盞燈組成的，而這里一共只有五盞燈，因此，不管什么樣的組合都得打亮中間那盞燈，即紅燈。

　　■答題4應選(B)。只有這種等距離X組合的燈，無論是關一盞還是開一盞，都會變成Y組合的燈，其他各燈組卻不一定。

　　■答題5應選(B)。選(A)有漏洞，如由三盞連在一起的燈組合的X燈組，再打亮旁邊的一盞燈，則仍是X組合的燈。而如再打亮兩盞燈，則可將這沖組合的X燈組變為Y燈組，故選(B)。

　　■答題6應選(B)。因為X組合的燈組是由三盞燈或四盞燈組成的，因此(A)、(C)、(D)、(E)所做的操作都可以在X組合的燈組上進行;而(B)所列的這種操作只能在一盞或兩盞燈亮的基礎上進行，而這種情況只有Y組合的燈組才有可能，故選(B)。

　　 歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網，2025中考一路陪伴同行！>>點擊查看