數(shù)學(xué)智力小問答38（游泳比賽）

七個人P、Q、R、S、T、U和V自始至終參加一系列的游泳比賽，游到終點時，沒有任何兩人游的速度一樣。

　　1·V總是游在P之前;2·P總是游在Q之前;3.或者R第一名，T最后一名;或者S第一名，U或Q最后一名。

　　[問題]

　　●題1在一次比賽中，如果V是第五名，下列哪一條一定是對的?(A)S第一名;(B)R第二名;(C)T第三名;(D)Q第四名;(E)U最后一名。

　　●題2在一次比賽中，如果R是第一名，V最差是第幾名?(A)第二名;(B)第三名;(C)第四名;(D)第五名;(E)第六名。

　　●題3在一次比賽中，如果S是第二名，下列哪一條有可能是對的?(A)P在R之前;(B)V在S之前;(C)P在V之前;(D)T在Q之前;"(E)U在V之前。

　　●題4在一次比賽中，如果S是第六名，Q是第五名，下列哪一條有可能是對的?(A)V第一名或第四名;(B)R第二名或第三名;(C)P第二名或第五名;(D)U第三名或第四名;(E)T第四名或第五名。

　　●題5在一次比賽中，如果R是第二名，Q是第五名，下列哪一條必定是對的?(A)S是第三名;(B)P是第三名;(C)V是第四名;(D)T是第六名;(E)U是第六名。

　　【答案】

　　■答題1選(A)。根據(jù)本題題意和已知條件1、2，可推出V、P、Q分別是第五名、第六名和第七名，既然Q是最后一名，那么S就一定是第一名(已知條件3)，所以選(A)一定對。

　　■答題2選(C)。根據(jù)本題題意和已知條件3，可知道R是第一名，則T是最后一名。我們在第一題已經(jīng)知道V肯定在P和Q之前(已知條件1和2)。因此，至少有三人(P、Q、T)在V之后，因而他的最差名次不會超出第四名。

　　■答題3選(E)。既然S是第二名而不是第一名，那么第一名肯定是R，最后一名肯定是T(已知條件3)。由此可見(A)、(B)、(D)是肯定錯的，而(C)違反已知條件1，因此只有(E)有可能是對的。

　　■答題4選(D)。根據(jù)題意和已知條件3，可推出R、Q、S、T分別為第一名、第五名、第六名和第七名，而(A)、(B)、(C)、(E)都與所推結(jié)論相違背，因此只有(D)是有可能對的。

　　■答題5選(D)。由題意和已知條件3，可推出S、R、Q、U，分別是第一名、第二名、第五名和第七名;再由已知條件1和2可推出V和P必定分別是第三名和第四名。剩下的T只能在第六名。因此選(D)必定正確。

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