數學智力小問答34（循環游戲）

　W、X、Y、和Z在玩一種循環游戲。已知:

　　1.在每盤游戲中，四人分成兩對抗衡;結果必定是一對蠃，一對輸;

　　2·當蠃時，兩個游戲者都受到獎勵;否則，就受到懲罰;

　　3·游戲連續進行，每盤游戲后交換搭檔，直至不再重復所有的組合，然后游戲重新開始，重復前次組合順序。

　　[問題]

　　●題1下列哪一組人員是同W搭檔可能排列的順序?

　　(A)X、Z、Y、X、Y、Z;(B)Y、X、Z、X、Z、Y;(C)Y、Z、X、Y、Z、X;(D)Z、X、Y、Z、Y、X;(E)Z、Y、X、Y、X、Z。

　　●題2為了便所有的組合都出現一次，只需玩幾盤游戲?

　　(A)3;(B)4;(C)5;(D)6;(E)8。

　　●題3如果每個游戲者都至少嬴了一次，那么他們肯定至少已經玩了幾盤?

　　(A)1;(B)2;(C)3;(D)4;(E)5。

　　●題4，下列哪種情況，肯定是第一圈第三盤游戲后的結果?

　　(A)有一個游戲者蠃了兩盤，輸了一盤;(B)有一個游戲者蠃了所有的三盤游戲;(C)有一個游戲者輸了兩盤或兩盤以上的游戲;(D)有三個游戲者各輸了一盤;(E)有三個游戲者各贏了兩盤。

　　【答案】

　　■答題1應選(C)。與W的組合只有三種，即W分別與X、Y、Z的組合。但為了滿足已知條件3，第二圈游戲的組合必須重復前一圈游戲的組合順序，因此，只有(C)符合這一條件，故選(C)。

　　■答題2應選(A)。四個人共有六種組合形式(WX、WY、WZ、XY、XZ、YZ)，而每一盤游戲都出現兩種形式，因此，只需玩三盤游戲。

　　■答題3應選(C)。因為第一盤游戲后有兩人蠃，兩人輸。接著便需交換搭檔，因此，第二盤游戲后，不管是哪兩人蠃，都不可能使每人至少蠃一盤，而是肯定有一個人一次也沒蠃。要使這個人也能蠃一次，那么至少還需再玩一盤游戲。因此要想得到本題的結果，至少需玩三盤游戲。

　　■答題4選(C)。與上題同理，即游戲進行兩盤之后肯定有一個人連輸兩盤，那么他在第三盤后有可能蠃也有可能輸，因此(C)所陳述的情況肯定正確。而(A)、(B)、(D)、(E)所陳述的情況有可能對，但又不能肯定一定對，因此選(C)。

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