數學智力小問答35（野餐后的游戲）

在一次野餐后，I、J、K、L、M、N和O等七個人玩了三種游戲。這三種游戲是:擲鐵蹄、打排球、捉人。擲鐵蹄游戲必須有三至四人一起玩;排球必須有四人或六人參加;捉人游戲必須有兩人以上一起玩。

　　游戲還有以下條件限制:1.每人必須參加三種游戲中的兩種;2.I必須玩擲鐵蹄游戲;3·K必須玩捉人游戲;4·N必須打排球;5·M必須參加I玩的兩種游戲;6·0必須參加L玩的兩種游戲。

　　[問題]

　　●題1如果K和N玩的兩種游戲相同，下列哪一個判斷是錯誤的?

　　(A)I玩擲鐵蹄游戲;(B)N玩擲鐵蹄游戲;(C)K玩捉人游戲;(D)N玩捉人游戲;(E)K打排球。

　　●題2如果I和N玩捉人游戲，且有四個人玩擲鐵蹄游戲，除了I和M外，還有誰參加擲鐵蹄游戲?

　　(A)J和K;(B)J和N;(C)K和N;(D)K和O;(E)L和N。

　　●題3如果N是惟一既玩擲鐵蹄又打排球的人，那么，下列哪個斷定肯定是對的?

　　(A)L玩擲鐵蹄游戲;(B)M打排球;(C)K打排球;(D)N玩捉人游戲;(E)I玩捉人游戲。

　　【答案】

　　■答題1選(B)。根據已知條件1、3、4和本題的條件，N只能玩捉人游戲和打排球，而不可能再玩擲鐵蹄游戲。

　　■答題選(A)。此題須用排除法來完成。根據已知條件4和本題條件，N不能再參加擲鐵蹄游戲，因此，選(B)、(C)和(E)都是錯誤的。另外根據已知條件6，可推出如果0參加擲鐵蹄游戲，則L也參加，再加上K，就會有五人參加該游戲，不符合本題題意，因此(D)也錯。故只有選(A)才是正確的。

　　■答題3選(E)。根據已知條件和本題題意，這七個人當中，除了N，其他人均不可既打排球又玩擲鐵蹄游戲。他們要么是打排球和玩捉人游戲，要么擲鐵蹄和玩捉人游戲。根據已知條件2，我們可以判斷，I是后一種人。因此選(E)必定正確。根據已知條件5，我們還可以看出選(B)是錯誤的。當然最明顯的錯誤是(D)，它明顯違反已知條件1。而(A)也錯，根據已知條件6，0也必須玩，加上N、I、M共有五人玩擲鐵蹄游戲，這樣就違反了題設條件"擲鐵蹄游戲必須有三至四人一起玩"的規定，因此錯。至于(C)有可能對，但不一定對。

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