常用的 思想 方法有數形結合、分類討論、方程及函數的 思想 ；解題的一般思路是選取假定滿足條件的結論存在，再根據有關知識推理，要么得到正面的結果，肯定存在，要么導出矛盾，否定存在性。
對于“多結論”的開放題，平時復習訓練要注重用數形結合、分類討論的 思想 ，用運動的觀點動靜結合，觀察圖形、分析條件、發現結論，培養和提高自己的發散思維和逆向推導的能力。
五、圖形運動型試題
初中數學的圖形運動有平移、翻折和旋轉。圖形變換是一種重要的 思想 方法，它是一種以變化的、運動的觀點來處理孤立的、離散的問題的 思想 ，很好地領會這種解題的思想實質，并能準確合理地使用，在解題中會收到奇效，也將有效地提高思維品質。
在解題中我們要通過實驗、操作、觀察和想象的方法掌握運動的本質，在圖形的運動中找到不變量，然后解決問題。
六、閱讀理解型試題
這是檢驗學生是否“會學”數學的一類試題，通過讓學生閱讀一段新的數學知識，然后來解答有關習題。
七、實驗操作型試題
觀察、試驗、猜想、探索是新課標的基本概念，這類題有效地考查了學生綜合運用知識分析問題和解決問題的能力，試題文字量較大，考查學生良好的基本功底和快速的理解能力，數形結合的思路在題中充分體現。
八、建立數學模型解實際問題的應用題
所謂數學模型，是指用數學語言把實際問題概括地表述出來的一種數學結構。數學模型是對客觀事物的空間形式和數量關系的一種反映，它可以是方程、函數或其他數學式子，也可以是一個幾何基本圖形，利用數學模型解決問題的一般數學方法就是數學模型方法，它的基本步驟如下圖所示：
例：如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且∠QPN＝30°，點A處有一所中學，AP＝160米。假設拖拉機行駛時，周圍100米以內會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否會受到噪聲影響？請說明理由；如果受影響，已知拖拉機的速度為18千米/小時，那么學校受影響的時間為多少秒？
本題聯系上海不少中學臨街的教室噪聲大的現實情況，這類實際應用問題的解決要求學生把它抽象為數學問題，建立合適的“數學模型”，考查學生解決簡單實際問題的能力。
因此，在初三數學復習時要有“創新”意識，這樣在解題練習中，特別是對典型題，就會多想一想還有沒有其他新解法，有沒有更簡捷的解法等等；在開放題的求解過程中，不僅要重視解法的多樣性，答案的不唯一性，更要重視方法及解答過程的比較與鑒別，在比較與鑒別中復習所運用的數學思想方法。
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