解數(shù)學(xué)壓軸題有技巧

    由于壓軸題題目本身涉及到的數(shù)學(xué)知識點較多，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，題型較新穎，解法無固定各式可循，往往有較高的技能，技巧要求，解題思路和方法比較靈活，因而難度較大。命題者往往用它來增大區(qū)分度用來發(fā)現(xiàn)和選拔優(yōu)秀的學(xué)生。
      
    一般試卷中的壓軸題常以綜合題的形式出現(xiàn)，而又常常循序漸進地設(shè)計成幾道小題目。
      
    近年來，本市中考數(shù)學(xué)壓軸題的難度有所下降，取消了繁難的幾何綜合題和以二次函數(shù)為基礎(chǔ)的純數(shù)學(xué)的綜合性很高的試題取而代之的是創(chuàng)意新穎的，富有時代感的應(yīng)用性，實踐性，創(chuàng)新性的試題。試題的“壓軸”概念已不是簡單的知識點組合或堆砌，而是對多方面的能力素質(zhì)的追求。
      
    要順利解答綜合壓軸題，當(dāng)然平時學(xué)習(xí)基礎(chǔ)要扎實，但仔細(xì)地審題也是關(guān)鍵，搞清壓軸題的類型，理清題目中的知識點，分清條件和結(jié)論，注意關(guān)鍵語句和關(guān)鍵條件，特別要挖掘隱而不露的隱含條件，并盡量根據(jù)題意列出相關(guān)的數(shù)式或畫出示意圖形。然后分析條件和結(jié)論之間的聯(lián)系，即從什么條件推出什么結(jié)論要結(jié)論成立需什么條件，如此反復(fù)探索，達到溝通條件和結(jié)論之間的聯(lián)系，從而找到正確合理的鑰匙途徑。而將復(fù)雜問題分解或轉(zhuǎn)化成較為簡單或者熟悉的問題則是一條重要原則。在解答的書寫表達中要做到運算合理正確推理嚴(yán)密不漏，表達清晰準(zhǔn)確。因此在平時學(xué)習(xí)和中考復(fù)習(xí)階段加強對綜合題的訓(xùn)練了解其命題特點，理清其解題思路，才能在在中考中發(fā)揮出自己的能力水平，取得優(yōu)良的成績，也可以為進一步在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。但在復(fù)習(xí)中要注意防止將復(fù)習(xí)或訓(xùn)練看作是“做難題，偏題、怪題”。要學(xué)會提出質(zhì)疑，要學(xué)會小結(jié)歸納，總結(jié)規(guī)律，突出基礎(chǔ)性，突出通性通法，突出思維訓(xùn)練，題目要精選精做，摒棄一些太深，太難，太偏的要求過高的試題，改變復(fù)習(xí)理念，將提高復(fù)習(xí)效率和學(xué)習(xí)能力。

    近幾年，本市中考壓軸題內(nèi)容豐富，研究這些試題的形成和命題的動向，題型的演變過程會發(fā)現(xiàn)壓軸題的解題思路還是比較明確的，恐懼的心理隨之消失。下面按它所容知識點評析其命題特點，簡析其解題思路。

    第一種題型，關(guān)于函數(shù)及其圖象類試題的壓軸題。函數(shù)是數(shù)學(xué)研究的重點內(nèi)容，也是中考的重點，近年來考查基礎(chǔ)知識的中考題常常涵蓋了函數(shù)的概念，正比例、反比例，一次，二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)，求函數(shù)解析式等全部內(nèi)容，由于一次、二次數(shù)及其圖象充分利用了數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)思想，能有效的從數(shù)學(xué)角度對一些問題進行研究，因而壓軸題以函數(shù)為核心，有較大難度，靈活度的綜合題近年來較多見。這類題型鼓勵大家去主動的探索，增強增強興趣仍將是重點特別在二期課改的新課程標(biāo)準(zhǔn)及新教材未全面推開之時，這一方向的進一步體現(xiàn)有其現(xiàn)實意義。從“題海”中解放出來，掌握數(shù)學(xué)雙基的同時，體驗學(xué)習(xí)的過程和經(jīng)歷，將更好的指導(dǎo)我們的學(xué)習(xí)。

    第二種題型，關(guān)于幾何綜合題的壓軸題。幾何綜合題往往融三角、相似、全等等許多性質(zhì)、定理于一題，又是計算，又是證明，以考查同學(xué)們的分析，推理能力，盡管幾何綜合題的難度在下降，但還是中考必考的內(nèi)容，考生在沖刺復(fù)習(xí)時要注意學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何是解題的關(guān)鍵。

    第三種題型，考生可以從幾何條件確定函數(shù)解析式。從給定的幾何條件確定函數(shù)解析式，是近年來中考題型中引人注目的題型。它將幾何問題中一部分元素運動起來，探求幾何變量間的運動規(guī)律，并用函數(shù)式表達這些規(guī)律，這類問題將幾何問題與函數(shù)知識巧妙綜合。由于這類題綜合了幾何，函數(shù)多方面的知識點，解答時，需要較強的觀察分析、轉(zhuǎn)化和計算能力，這類題平時接觸不多，須在總復(fù)習(xí)階段適當(dāng)增加訓(xùn)練。

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